Dynamics of polymer θ - solutions in the dilute - semidilute transition region

Abstract
Rheological and diffusional properties of a polymer theta-solution are considered on the basis of novel theoretical approach. The effect of topological constraints on the dynamics of the system in the dilute-semidilute transition region is studied. In particular it is shown that (i) the relative viscosity, ηr of the solution increases according to the law ηr ∝ N1.5 (C/C* - 1)6, 0 < C/C* - 1 <<; 1, where N is the number of links in a polymer chain, C * is the critical concentration of order of the concentration of overlapping ; (ii) the self-diffusion constant of macromolecules, D decreases exponentially with the concentration : D ∝ exp (- C/C*), 1 < C/C* < 1.5 ln N ; (iii) the motion of macromolecules can be described by the simple single-constant diffusion law only on very large scales q-1 > Rc (q is a characteristic wave vector), where Rc ˜ N1.25a, i.e. Rc essentially exceeds the size of macromolecules, R = N1/2a. Theoretical results are compared with experimental data in detail.

Résumé
Nous considérons les propriétés rhéologiques et de diffusion des solutions θ de polymères à partir d'une approche théorique nouvelle. Nous étudions l'effet des contraintes topologiques dans la région de transition diluée-semidiluée. Nous montrons en particulier que (i) la viscosité relative ηr de la solution augmente selon la loi ηr~N1,5 (C/C*-1)6,0>C/C*-1<<;1 où N est le nombre de maillons dans une chaîne de polymères, C*, la concentration critique au-delà de laquelle les chaînes se recouvrent mutuellement ; (ii) la constante de diffusion D des macromolécules décroît exponentiellement avec la concentration D ˜ exp (- C/C *),1 < C/C * < 1,5 In N (iii) le mouvement des macromolécules peut être décrit par une loi de simple diffusion avec une seule constante seulement à une très grande échelle q-1 >> Rc où q est le nombre vecteur d'onde caractéristique et Rc ˜ N1,25a ; Rc est donc beaucoup plus grand que la taille des macromolécules R = N 1/2a. Nous comparons les résultats théoriques à l'expérience.