The role of topological constraints in the kinetics of collapse of macromolecules

Abstract
It is shown that the kinetics of collapse of a polymer coil consisting of N segments after an abrupt decrease of temperature is a two-stage process if N >> Ne. The first stage takes a time ˜ N2 and leads to the peculiar state - crumpled, or fractal, globule. Any part of a chain of any scale is itself a globule in this state ; these parts are segregated from each other in space due to the non-phantomness of a chain. The chain fold in the crumpled globule is a fractal line with fractal dimension 3, equal to the space dimension. The second stage is a chain knotting ; it is realized by means of reptation-like mechanism of motion, takes a time ˜ N3 and is accompanied by an increase of globule density.

Résumé
Une chaîne polymérique formée de N segments s'effondre à la suite d'un abaissement brutal de température. On montre que la cinétique de cet effondrement est un processus en deux étapes lorsque N est beaucoup plus grand que la longueur caractéristique de reptation Ne. La première étape dure un temps ˜ N2 et amène à un globule de structure froissée, ou fractale. Dans cet état, toute partie de la chaine forme elle-même un globule de ce type ; ces parties sont isolées les unes des autres parce que la chaîne ne forme pas un réseau fantôme. Les contours de la chmne dans le globule froissé forment une ligne fractale dont la dimension fractale est 3, égale à la dimension d'espace. La seconde étape accroît la densité des globules par pénétration des extrémités de la chaîne à travers les globules fractals ; elle est réalisée par reptation, dure un temps ˜ N3, et produit des noeuds dans le parcours de la chaîne.