Numéro
J. Phys. France
Volume 42, Numéro 8, août 1981
Page(s) 1075 - 1080
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:019810042080107500
J. Phys. France 42, 1075-1080 (1981)
DOI: 10.1051/jphys:019810042080107500

The Yang-Lee edge singularity studied by a four-level quantum renormalization-group blocking method

R. Jullien1, K. Uzelac1, 2, P. Pfeuty1 et P. Moussa3

1  Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Sud, Centre d'Orsay, 91405 Orsay, France
2  On leave from : Institute of Physics of the University, Zagreb, Croatia, Yugoslavia.
3  Service de Physique Théorique, C.E.A., Orme des Merisiers, 91190 Gif sur Yvette, France


Abstract
A quantum renormalization-group technique is applied to the one-dimensional transverse field Ising model in a complex longitudinal field. The Yang-Lee edge singularity is analysed in this model in view of its analogy with the 2d classical Ising model. Previous two-level calculations are improved by retaining four levels in the blocking procedure. A more precise edge exponent σ is found in agreement with the infinite block extrapolation of the two-level calculation, but still larger in absolute value than the latest series analysis results. The occurrence of oscillations in the real part of the magnetization appears to be an artifact of the real-space method, which introduces finite size effects.


Résumé
Une méthode du groupe de renormalisation pour les systèmes quantiques est appliquée au modèle d'Ising en champ transverse unidimensionnel avec un champ longitudinal complexe. La singularité de Yang et Lee est analysée dans ce modèle, compte tenu de son analogie avec le modèle d'Ising classique bidimensionnel. Des calculs plus anciens à deux niveaux sont améliorés en retenant quatre niveaux dans le processus de renormalisation. L'exposant de la singularité est estimé par σ= - 0,220 ± 0,005, en accord avec l'extrapolation pour des blocs infinis des valeurs obtenues dans la méthode à deux niveaux. On clarifie aussi le problème des oscillations de la partie réelle de l'aimantation qui apparaissent comme un artefact de la méthode dans l'espace réel qui introduit des effets de taille finie.

PACS
7540 - Critical-point effects, specific heats, short-range order.

Key words
Ising model -- magnetic transitions -- magnetisation -- renormalisation