Equilibrium critical properties of random field systems : new conjectures

Abstract
In order to account for experimentally observed qualitative properties of random field Ising systems, a new picture of transitions in systems with frozen disorder is suggested. According to this picture, equilibration processes near Tc require activated jumps between remote free energy wells in the phase space. These jumps involve very slow dynamics, described by a modified Vogel-Fulcher law for the relaxation time τ ˜ exp[Const./( T - Tc)Z]. The theory depends upon 3 critical exponents. The new exponent corresponds, as remarked by Krey, to random field renormalization. The inequalities satisfied by the exponents are investigated, as well as the equalities which give the other exponents. Classical concepts, such as dimensional reduction, are criticized. The exponent η' corresponds, if our picture is correct, to thermal fluctuations between remote wells, a novel effect which seems to be incompatible with dimensional reduction.

Résumé
Une conception nouvelle des transitions de phase dans les systèmes avec désordre figé est introduite en vue de tenir compte des propriétés expérimentales des modèles d'Ising en champ aléatoire. Selon cette conception, la mise en équilibre nécessite, près de T c, des sauts activés entre des puits d'énergie libre dont la distance dans l'espace des phases est grande. Ces sauts impliquent une dynamique très lente, avec un temps de relaxation donné par une loi de Vogel-Fulcher modifiée, τ ~ τ0 exp[Cte/(T - Tc)Z]. La théorie dépend de 3 exposants critiques. Le nouvel exposant correspond, comme l'a remarqué Krey, à la renormalisation du champ aléatoire. Les exposants fondamentaux doivent vérifier certaines inégalités. On indique les formules qui donnent les autres exposants. On critique les idées habituelles comme la réduction dimensionnelle. L'exposant η' correspond, si notre description est correcte, à des fluctuations thermiques (inobservables !) entre des puits éloignés, un phénomène particulier à ce type de problème, qui est à notre avis incompatible avec la réduction dimensionnelle.