A renormalization group analysis of ternary polymer solutions

Abstract
We calculate to the order of one loop the renormalization group trajectories for a solution containing two polymer species in a common solvent. These trajectories could be observed by measuring the interpenetration ratios, and we discuss crossover functions for these quantities evaluated to one loop order. The renormalization group flow also determines the phase diagram of the system, and we present a detailed analysis of the spinodal limiting the region of local stability of the homogeneous solution. Even in tree approximation the renormalized theory yields results markedly different from both Flory-Huggins theory or simple scaling considerations.

Résumé
Nous calculons les trajectoires du groupe de renormalisation à l'ordre d'une boucle dans le cas d'une solution comportant deux espèces de polymères dans un solvant commun. Ces trajectoires pourraient être observées par la mesure des rapports d'interpénétration, et nous discutons les fonctions de crossover pour ces quantités à l'ordre d'une boucle. Le flot du groupe de renormalisation détermine également le diagramme de phase du système et nous présentons une analyse détaillée de la courbe spinodale limitant la région de stabilité de la solution homogène. Déjà à l'approximation en arbres, la théorie renormalisée conduit à des résultats significativement différents à la fois de la théorie de Flory-Huggins ou de simples considérations de lois d'échelle.