J. Phys. France 41, 749-760 (1980)
DOI: 10.1051/jphys:01980004108074900

A description of the physical properties of polymer solutions in terms of irreducible diagrams. (I)

J. des Cloizeaux

Service de Physique Théorique, CEN-Saclay, B.P. n °2, 91190 Gif-sur-Yvette, France

Abstract
Polymer solutions can be conveniently studied in a grand canonical formalism; in this case, the osmotic pressure, the correlations functions and the concentrations of polymers with different lengths, can be expanded in terms of chemical potentials and polymer interactions. It is shown that these expansions can be simplified by expressing the preceding quantities by means of diagrams which are irreducible with respect to the interaction lines. The process applies to monodisperse and to polydisperse polymers. The elimination of short range divergences leads to simple scaling laws.

Résumé
Les solutions de polymères peuvent être commodément étudiées dans le formalisme grand canonique; dans ce cas, la pression osmotique, les fonctions de corrélations et les concentrations en polymères de différentes longueurs peuvent être développées en fonction de potentiels chimiques et des interactions entre polymères. On montre que ces développements peuvent être simplifiés en exprimant les quantités précédentes au moyen de diagrammes qui sont irréductibles par rapport aux lignes d'interaction. Le procédé s'applique aux polymères monodisperses et polydisperses. L'élimination des divergences à courte distance conduit à des lois d'échelle simples.

PACS
0520 - Classical statistical mechanics.
6120G - Theory and models of liquid structure.
6125H - Macromolecular and polymer solutions; polymer melts; swelling.

Key words
liquid theory -- osmosis -- polymer solutions -- statistical mechanics