J. Phys. France 51, 2477-2487 (1990)
DOI: 10.1051/jphys:0199000510210247700

Experimental evidence for deterministic chaos in electrochemical deposition

F. Argoul et A. Arneodo

Centre de Recherche Paul Pascal, Avenue Schweitzer, 33600 Pessac, France

Abstract
We report an experimental study of the statics and dynamics of electrodeposition of zinc in an aqueous medium, in the intermediate regime between dendritic and DLA-like metallic clusters. During the growth process, periodic and nonperiodic oscillations of the voltage are recorded under constant applied current intensity. Period-doubling bifurcations are identified. Analysis of the data in terms of phase portraits, Poincaré maps and 1-D maps shows that the fractal geometry of these electrochemical deposits is the signature of a low-dimensional deterministic chaotic dynamics which displays sensitivity to initial conditions. The study of the apparently more complex dynamics recorded in the DLA limit is a very promising experimental challenge.

Résumé
Nous présentons ici les résultats d'une étude expérimentale du processus d'électrodéposition de zinc en milieu aqueux bidimensionnel. Pendant le processus de croissance (à courant constant), l'impédance de la cellule électrochimique est mesurée, ce qui permet une analyse simultanée de la complexité géométrique des agrégats et de la dynamique qui gouverne la formation de ces dépôts métalliques. Les régimes étudiés sont intermédiaires entre des croissances métalliques de nature dendritique et des croissances plus désordonnées similaires aux agrégats fractals engendrés par simulation numérique de modèle d'agrégation limitée par la diffusion de Witten et Sander (DLA model). Les enregistrements correspondants mettent en évidence un comportement oscillatoire de l'impédance du milieu électrolytique : ces oscillations peuvent être périodiques comme non périodiques. L'étude de ces dynamiques complexes à l'aide des techniques issues de la théorie des systèmes dynamiques apporte une première évidence expérimentale du caractère chaotique déterministe de ces phénomènes de structuration d'interface. L'observation de bifurcations de doublement de période, de portraits de phase aux allures d'attracteurs étranges, de coupes de Poincaré bien définies et d'applications de l'intervalle en forme de cloche est la signature d'une dynamique à faible nombre de degrés de liberté. L'étude dynamique de régimes encore plus complexes observés dans la limite DLA s'avère être un challenge expérimental des plus prometteurs.

PACS
8115L - Liquid phase epitaxy; deposition from liquid phases (melts, solutions, and surface layers on liquids).
6870 - Whiskers and dendrites (growth, structure, and nonelectronic properties).

Key words
aggregation in substances -- chaos -- dendritic structure -- electrodeposition -- fractals -- metal clusters -- zinc