J. Phys. France 51, 503-510 (1990)
DOI: 10.1051/jphys:01990005106050300

Growth of charged micelles

S.A. Safran¹, P.A. Pincus², M. E. Cates³ et F.C. MacKintosh<sup>1

1</sup>  Exxon Research and Engineering, Annandale, New Jersey 08801, U.S.A.
²  Materials Department, University of California, Santa Barbara, CA 93106, U.S.A.
³  Cavendish Laboratory, Madingley Road, Cambridge, CB3 OHE, G.B.

Abstract
We consider the electrostatics of charged, cylindrical micelles with spherical end-caps. In the semidilute regime (volume fraction Φ << 1), and with no added salt, a model calculation which includes nonlinearities suggests that Coulomb interactions result in an additional contribution to the free energy of an end-cap that modifies the growth law for the average micelle size. In some cases, the micelle size varies approximately as Φ (1/2)(1+Λ), where Λ > 0 depends on the renormalized coulomb charge of an end cap. These results may help explain anomalies, seen at low added salt, in recent experiments on the dynamics of worm-like micelles.

Résumé
On considère les propriétés électrostatiques de micelles cylindriques chargées ayant des extrémités de forme sphérique. En régime semidilué (fraction volumique Φ << 1) et sans addition de sel, le modèle, qui prend en considération les non-linéarités, suggère que les interactions coulombiennes impliquent une contribution supplémentaire à l'énergie libre d'une extrémité et modifie la loi de croissance de la micelle. Dans quelques cas, la taille de la micelle varie à peu près comme Φ (1/2)(1+Λ) où Λ dépend de la charge coulombienne renormalisée. Ces résultats pourraient aider à expliquer des anomalies récemment observées expérimentalement dans le comportement dynamique de micelles quand il y a de petites concentrations de sel.

PACS
8270D - Colloids.

Key words
colloids -- electrostatics -- free energy