J. Phys. France 50, 3043-3054 (1989)
DOI: 10.1051/jphys:0198900500190304300

Hydrodynamic properties of the smectic A phase formed in colloidal solutions

Xin Wen et Robert B. Meyer

Martin Fisher School of Physics, Brandeis University, Waltham, MA 02254, U.S.A.

Abstract
The hydrodynamic properties of the smectic A phase formed in suspensions of colloidal particles are studied. We have found a new diffusive mode related to the relative flow between the solvent and colloidal particles. Along the layer normal direction, this mode is coupled to the permeation between layers. The relaxation time of the diffusive mode depends on the wavevector components both along and perpendicular to the layers. The second sound is found to be damped by hydrodynamic shear, permeation, and the viscous motion between the solvent and colloidal particles. The total number of hydrodynamic modes in this theory is always equal to the number of conservation relations, which is consistent with the general theory proposed by Martin, Parodi and Pershan. We also show by simple estimation in a real experimental system that the second sound is overdamped by the hydrodynamic shear effect and the mode of relative diffusion is observable by the quasi-elastic light scattering technique.

Résumé
Nous étudions les propriétés hydrodynamiques de la phase smectique A formée dans des suspensions de particules colloïdales. Nous avons trouvé un nouveau mode diffusif en rapport avec l'écoulement relatif entre le solvant et les particules colloïdales. Dans la direction perpendiculaire à la couche, ce mode est couplé avec la perméation entre couches. Le temps de relaxation du mode diffusif dépend à la fois des composantes parallèle et perpendiculaire à la couche du vecteur d'onde. On trouve que le deuxième son est atténué par le cisaillement hydrodynamique, la perméation et le mouvement visqueux entre le solvant et les particules colloïdales. Dans cette théorie, le nombre total de modes hydrodynamiques est toujours égal au nombre de relations de conservation, ce qui est en accord avec la théorie générale de Martin, Parodi et Pershan. Nous montrons aussi, par une simple estimation d'un système réel, que le second son est suramorti par l'effet de cisaillement hydrodynamique, et que le mode de diffusion relative est observable par diffusion quasi élastique de la lumière.

PACS
8380X - Liquid crystals: nematic, cholesteric, smectic, discotic, etc..
8380H - Suspensions, dispersions, pastes, slurries, colloids.

Key words
colloids -- diffusion in liquids -- permeability -- smectic liquid crystals -- suspensions