J. Phys. France 50, 3147-3165 (1989)
DOI: 10.1051/jphys:0198900500200314700

Hydrodynamics of lyotropic smectics : a dynamic light scattering study of dilute lamellar phases

F. Nallet¹, D. Roux¹ et J. Prost<sup>2

1</sup>  Centre de recherche Paul-Pascal, Domaine universitaire, 33405 Talence Cedex, France
²  Ecole supérieure de physique et de chimie industrielles, 10 rue Vauquelin, 75231 Paris Cedex 05, France

Abstract
Dynamic light scattering measurements on oriented samples of dilute lyotropic smectics have been performed. The hydrodynamics of two-component smectics A is applied to describe the fluctuation spectrum in our multicomponent samples. The experimentally relevant hydrodynamic mode is the undulation/baroclinic mode, which arises from the coupling between concentration and layer displacement fluctuations. Two elastic constants, the layer compressibility modulus (at constant chemical potential) B and the bending modulus K, are extracted from its anisotropic dispersion relation. Membrane flexibility (K) and intermembrane interactions (B) have been studied along a dilution line, with smectic repeating distances in the range 4-35 nm. The results support the view of flexible membranes (flexibility of the order of k B T) interacting by means of Helfrich's steric interaction.

Résumé
Des mesures de diffusion dynamique de la lumière ont été effectuées sur des échantillons orientés de phases smectiques lyotropes diluées. L'hydrodynamique des smectiques A binaires est utilisée pour décrire le spectre des fluctuations dans les echantillons. Le seul mode hydrodynamique experimentalement accessible est le mode barocline (ainsi que son cas limite : le mode d'ondulation), dont l'origine est le couplage entre fluctuations de concentration et fluctuations de deplacement des couches. Sa relation de dispersion anisotrope est fonction notamment de deux constantes élastiques : le module de compression des couches (à potentiel chimique constant) B ; le module de courbure des couches K. L'étude de la flexibility des membranes (K) et des interactions intermembranaires (B) a lieu sur une droite de dilution le long de laquelle le pas du smectique varie de 4 à 35 nm. Les résultats confortent la description en termes de membranes flexibles (flexibilité proche de kB T) soumises à l'interaction stérique de Helfrich.

PACS
6130E - Experimental determinations of smectic, nematic, cholesteric, and other structures.
6210 - Mechanical properties of liquids.

Key words
elastic constants -- elasticity of liquids -- light scattering -- membranes -- smectic liquid crystals