Effect of thermal noise and initial conditions in the dynamics of a mean-field ferromagnet

Abstract
For a mean field ferromagnet, we calculate as a function of temperature the probability that two configurations submitted to the same thermal noise fall into opposite valleys. For a system of N spins, we show that the time for two configurations to meet increases like log N when the two configurations belong to the same valley and exponentially with N when the two configurations belong to different valleys. The slope of this exponential growth gives a measure of the barrier height.

Résumé
Pour un ferromagnétique en champ moyen, nous calculons en fonction de la température la probabilité que deux configurations soumises au même bruit thermique tombent dans des vallées opposées. Pour un système de N spins, nous montrons que le temps pour que deux configurations se rejoignent augmente commme log N quand les deux configurations se trouvent dans la même vallée et comme une exponentielle de N quand elles appartiennent à des vallées différentes. La pente de cette croissance exponentielle donne une mesure de la hauteur de barrière.