J. Phys. France 49, 1647-1656 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:0198800490100164700

Finite size scaling study of dynamical phase transitions in two dimensional models : Ferromagnet, symmetric and non symmetric spin glasses

A.U. Neumann^{1, 2} et B. Derrida<sup>1

1</sup>  Service de Physique Théorique de Saclay, F-91191 Gif sur-Yvette Cedex, France
²  Department of Physics, Bar Ilan University, 52100 Ramat Gan, Israel

Abstract
We study the time evolution of two configurations submitted to the same thermal noise for several two dimensional models (Ising ferromagnet, symmetric spin glass, non symmetric spin glass). For all these models, we find a non zero critical temperature above which the two configurations always meet. Using finite size scaling ideas, we determine for these three models this dynamical phase transition and some of the critical exponents. For the ferromagnet, the transition Tc ≈ 2.25 coincides with the Curie temperature whereas for the two spin glass models ( ± J distribution of bonds) we obtain Tc ≈ 1.5-1.7.

Résumé
Nous étudions l'évolution de deux configurations soumises au même bruit thermique pour plusieurs modèles en dimension 2 : ferromagnétisme et verres de spin symétrique et non symétrique. Pour chacun de ces modèles nous obtenons une température critique non nulle au-dessus de laquelle les deux configurations finissent toujours par se rencontrer. En utilisant les lois d'échelle des systèmes finis, nous déterminons pour ces trois modèles cette transition de phase dynamique et certains exposants critiques. Pour le modèle ferromagnétique, la transition à Tc ≈ 2,25 coincide avec la température de Curie tandis que pour les deux modèles de verre de spin (± J) nous obtenons Tc = 1,5-1,7.

PACS
7540C - Static properties (order parameter, static susceptibility, heat capacities, critical exponents, etc.).
7530K - Magnetic phase boundaries (including magnetic transitions, metamagnetism, etc.).

Key words
Magnetic transitions -- Dynamic properties -- Ferromagnetism -- Spin glasses -- Scaling laws -- Finite size effect -- Critical points -- Modelling