Adsorption of semi-dilute polymer solutions on fractal colloidal grains

Abstract
We study the adsorption of a semidilute polymer solution on small colloidal grains with a fractal surface of dimension D (5/3 < D < 3) focusing on the concentration profile around the grain and on the adsorbance which is the total number of monomers belonging to adsorbed chains. On large grains (flat surfaces) the concentration profile is self-similar. The adsorbance is equal to the surface excess at concentrations close to the overlap concentration Ø * but is larger in a concentrated solution, adsorbed chains making large loops in the solution. On small grains a rather large variety of scaling behavior is found. If the grain size is smaller than the solution correlation length, the self-similar profile extends up to distances of the order of the grain radius ; further away the concentration decays more rapidly towards its bulk value. The adsorbance is determined by the surface geometry in dilute solutions. At higher concentrations, the solution can be considered as a melt of blobs.

Résumé
Nous étudions l'adsorption d'une solution semi-diluée de polymère sur des grains collaidaux petits dont la surface a une géométrie fractale de dimension D (5/3 < D < 3) en insistant sur le profit de concentration autour du grain et l'adsorbance qui représente le nombre total de monomères appartenant à des chaînes adsorbées. Sur des grains gros (surface plane), le profil de concentration a une structure self-similaire ; l'adsorbance est égale à l'excès de surface aux concentrations voisines de la concentration de recouvrement Φ * mais est beaucoup plus grande en solution concentrée, les chaînes adsorbées faisant de grandes boucles dans la solution. Sur des grains petits on trouve une assez grande variété de comportements d'échelle. Si la taille du grain est plus petite que la longueur de corrélation de la solution, le profil self-similaire s'étend jusqu'à une distance de l'ordre du rayon du grain, la concentration décroît ensuite plus rapidement vers sa valeur en volume. La géométrie de la surface détermine l'adsorbance aux faibles concentrations. Aux concentrations plus élevées la solution doit être considérée comme un fondu de blobs.