J. Phys. France 48, 1881-1886 (1987)
DOI: 10.1051/jphys:0198700480110188100

Period distribution for Kauffman cellular automata

L. de Arcangelis et D. Stauffer

Institute for Theoretical Physics, Cologne University, 5000 Köln 41, F.R.G.

Abstract
The two-dimensional random Boolean networks suggested by Kauffman have a transition to chaos. We find by Monte Carlo simulation the periods of the limit cycles, both for each site as well as for the lattice as a whole, at the transition point and away from it, for the square lattice. The triangular lattice seems to have the same fractal dimensions as the square lattice.

Résumé
Les réseaux booléens aléatoires à deux dimensions, introduits par Kauffman, présentent une transition vers le chaos. Sur un réseau sous-jacent carré, nous trouvons par la méthode de Monte Carlo les périodes des cycles limites, pour chaque site aussi bien que pour le réseau entier, au point de transition et en dehors de celui-ci. Le réseau triangulaire semble conduire aux mêmes dimensions fractales que le réseau carré.

PACS
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, noise, and Brownian motion.
0545 - Nonlinear dynamics and nonlinear dynamical systems.
0550 - Lattice theory and statistics (Ising, Potts, etc.).

Key words
chaos -- finite automata -- fractals -- lattice theory and statistics -- Monte Carlo methods -- random processes