Numéro
J. Phys. France
Volume 48, Numéro 4, avril 1987
Page(s) 547 - 552
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01987004804054700
J. Phys. France 48, 547-552 (1987)
DOI: 10.1051/jphys:01987004804054700

On velocity selection for needle-crystals in a fully non-local model of solidification

B. Caroli, C. Caroli, C. Misbah et B. Roulet

Groupe de Physique des Solides de l'Ecole Normale Supérieure, Université Paris 7, Tour 23, 2 place Jussieu, 75251 Paris, France


Abstract
We show that the results on velocity selection for needle-crystals in the symmetric model of dendritic solidification recently derived by Ben Amar-Pomeau [8] and by Barbieri, Hong and Langer [11] in the small Péclet number p limit, are in fact strictly valid for all p's. This means, in particular, that for 2-D systems with a weakly anisotropic surface tension, the selected velocity should scale as p2 for all undercoolings.


Résumé
Nous montrons que les résultats obtenus, dans le modèle symétrique de croissance dendritique et dans la limite des petits nombres de Péclet p, par Ben Amar et Pomeau [8] et par Barbieri, Hong et Langer [11] pour la sélection de la vitesse de croissance d'un cristal aiguille sont en fait valables pour tout p. Ceci implique en particulier que pour des systèmes bidimensionnels ayant une tension de surface faiblement anisotrope, la vitesse sélectionnée varie en p2 quelle que soit la surfusion.

PACS
6470D - Solid-liquid transitions.
6870 - Whiskers and dendrites (growth, structure, and nonelectronic properties).
8130F - Solidification.

Key words
crystal growth from melt -- dendrites -- solidification -- supercooling