Velocity selection for needle crystals in the 2-D one-sided model

Abstract
We investigate needle crystal solutions in the 2-D one-sided model of dendritic growth. We find that the tip velocity scales, at any undercooling, with the Péclet number and with the strength of surface tension anisotropy, precisely as predicted in the symmetric model, but that its magnitude is twice larger. These predictions are in a good agreement with the results of the dynamical simulations of Saito et al. [14].

Résumé
Nous étudions l'existence des solutions stationnaires de type cristal aciculaire dans le modèle de diffusion unilatérale de croissance dendritique à 2-D. Nous montrons que la vitesse de croissance sélectionnée varie avec le nombre de Péclet et l'anisotropie de tension de surface exactement comme dans le modèle symétrique, et ce, pour toute valeur de la surfusion. Son amplitude est cependant deux fois plus grande. Ces prédictions sont en bon accord avec les résultats de la simulation numérique dynamique de Saito et al. [14].