J. Phys. France 46, 2021-2029 (1985)
DOI: 10.1051/jphys:0198500460120202100

Anderson localization in a spatially correlated random potential under a strong magnetic field

S. Hikami et E. Brézin

Service de Physique Théorique, CEN-Saclay, 91191 Gif sur Yvette Cedex, France

Abstract
The density of state and the conductivity in the presence of a strong magnetic field are calculated by perturbation expansions for a Gaussian random potential correlated at different positions in two dimensional space. A parameter η is introduced which characterizes the ratio of the length defined by the impurity potential correlations to the magnetic length. For large η, a 1/η expansion shows that the conductivity vanishes. For small η one recovers results consistent with that of the unitary non-linear σ model.

Résumé
La densité d'états et la conductivité en présence d'un champ magnétique fort sont calculées par des développements perturbatifs pour des potentiels aléatoires Gaussiens corrélés en des points spatialement séparés, en dimension deux. Ce rapport de la longueur caractéristique des corrélations du potentiel d'impuretés et de la longueur magnétique définit un paramètre η. Pour η grand la conductivité est nulle et reste nulle dans le développement en 1/η. Pour η petit on retrouve des résultats compatibles avec ceux du modèle σ non linéaire.

PACS
7210B - General formulation of transport theory.
7115 - Methods of electronic structure calculations.

Key words
Anderson model -- electrical conductivity of solids -- electronic density of states -- galvanomagnetic effects