J. Phys. France 46, 699-707 (1985)
DOI: 10.1051/jphys:01985004605069900

Periodical shear instability of nematics : symmetry considerations

A.-J. Koch¹, F. Rothen¹, J. Sadik¹ et O. Schöri<sup>2

1</sup>  Institut de Physique Expérimentale, Université de Lausanne, 1015 Lausanne-Dorigny, Switzerland
²  Institut de Physique Nucléaire, Université de Lausanne, 1015 Lausanne-Dorigny, Switzerland

Abstract
We show that from symmetry considerations it is possible to predict the general shape of the threshold curves fixing the boundaries between the different flow regimes (uniform, roll or square) occurring in a homeotropic nematic submitted to a periodical shear. Calculations have been made for the case in which the transition is reduced to a break of symmetry characterized by the appearance of a roll set in the direction ψ. The variation of ψ at threshold when the shear is modified has also been obtained.

Résumé
Nous montrons qu'à partir de considérations de symétrie, il est possible de prévoir la forme générale des courbes de seuil séparant les différents régimes d'écoulement (uniforme, rouleaux, carrés) d'un nématique homéotrope cisaillé périodiquement. Le calcul est effectué dans le cas où la transition se ramène à une brisure de symétrie caractérisée par l'apparition de rouleaux de direction ψ. Nous déterminons également la variation de ψ au seuil lorsque l'on modifie le cisaillement.

PACS
4720F - Instability of shear flows.
4755H - Stratified flows.
6130 - Liquid crystals.

Key words
flow instability -- nematic liquid crystals -- shear flow -- stratified flow