J. Phys. France 40, 1013-1023 (1979)
DOI: 10.1051/jphys:0197900400100101300

Non linearities close to the thermal threshold in a planar nematic liquid crystal

E. Dubois-Violette¹ et F. Rothen<sup>2

1</sup>  Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Sud, Centre d'Orsay, 91405 Orsay, France
²  Institut de Physique Expérimentale, Université de Lausanne, CH 1015 Lausanne Dorigny, Switzerland

Abstract
We study non linearities in the thermal instability induced by heating a nematic liquid crystal from below. First a model with free-free boundary conditions is studied. Critical behaviour of the free-free model is analysed. Properties above the threshold are determined with use of perturbation analysis. One shows that the first expansion coefficient R(1) of the critical number vanishes. One determines in an approximate manner the amplitude of the disturbances above the threshold and finds that for most nematics the bifurcation is normal.

Résumé
On étudie les non-linéarités dans l'instabilité thermique induite dans un échantillon nématique planaire chauffé par en bas. On caractérise d'abord le comportement critique en utilisant un modèle avec des conditions aux limites libre-libre. On étudie ensuite les propriétés au-dessus du seuil en utilisant un développement en perturbation. On montre que le premier coefficient R(1) du développement du nombre critique est nul. On calcule l'amplitude des perturbations au-dessus du seuil et on trouve que pour la plupart des nématiques la bifurcation est normale.

PACS
6130 - Liquid crystals.

Key words
hydrodynamics -- nematic liquid crystals -- thermal expansion