J. Phys. France 46, 391-399 (1985)
DOI: 10.1051/jphys:01985004603039100

New critical points in frustrated smectics

P. Barois¹, J. Prost¹ et T.C. Lubensky<sup>2

1</sup>  Centre Paul Pascal, Domaine Universitaire, 33405 Talence, France
²  University of Pennsylvania, Department of Physics, Philadelphia, PA 19104-3859, U.S.A.

Abstract
A phenomenological model for frustrated smectics with competition for order at incommensurate wavevectors k1 and k2 is used to study phase diagrams and x-ray scattering intensity within mean field theory. It is shown that in addition to the nematic (N) and monolayer (SA1) phases, the phase diagram may involve two distinct bilayer (SA2) phases separated by a first order line terminating in a critical point One of the SA2 phases exhibits very little harmonic modulation and can be identified with the experimentally characterized partial bilayer SAd phase. In addition for larger incommensurability, an unusual bicritical point where N, SA1 and SA2 phases meet is identified.

Résumé
Nous étudions un modèle phénoménologique de Landau de systèmes smectiques frustrés dans lequel sont en compétition deux vecteurs d'onde de modulation k1 et k2 incommensurables. Outre les phases nématique et smectique monocouche (SA1), les diagrammes de phase calculés montrent l'existence de deux phases bicouches distinctes (SA2) séparées par une ligne de transition du premier ordre se terminant en un point critique. Les intensités de diffusion des rayons X sont également calculées : elles conduisent à identifier l'une des phases SA2, présentant une très faible modulation harmonique au vecteur d'onde (0, 0, 2 qo), à la phase partiellement bicouche SAd connue expérimentalement Un nouveau point bicritique N-SA1-SA2 est mis en évidence en cas de forte incommensurabilité.

PACS
6130C - Molecular and microscopic models and theories of liquid crystal structure.
6470M - Transitions in liquid crystals.

Key words
liquid crystal phase transformations -- nematic liquid crystals -- phase diagrams -- smectic liquid crystals -- X ray diffraction examination of liquids