Correlations and x-ray scattering in polar smectic-A1 phases

Abstract
The model introduced by Prost to describe polar liquid crystals with competition between two different layer spacings in smectic-A phases is used to calculate the x-ray scattering intensity I(q) in the monolayer (A1) phase. I( q) can respectively exhibit a single spot, single ring, double ring, or double spot pattern in the vicinity of the bi-layer wavenumber q 0 as the A2, A, C or incommensurate phases are approached. There may also be a double-spot-single-ring pattern when there is competition between the incommensurate and A phases. These idealized patterns may be masked by non-critical fluctuations if first order transitions prevent a close approach to the limit of stability of the A1 phase.

Résumé
Le modèle proposé par Prost pour les cristaux liquides polaires avec compétition entre deux distances inter-couche dans la phase smectique-A est utilisé dans une étude de l'intensité I(q) de diffusion des rayons-x dans la phase monocouche (A1). I(q) peut manifester une tache, un anneau, deux anneaux ou deux taches près du vecteur d'onde q0 de la phase bicouche (A2) lorsqu'on approche respectivement les phases A2; A, C ou la phase incommensurable. I1 peut exister aussi une double tache avec un anneau lorsqu'il y a compétition entre la phase incommensurable et la phase A. Ces formes idéales de I (q) peuvent être cachées par des fluctuations non critiques si une transition du premier ordre empêche l'approche de la limite de stabilité de la phase A1.