J. Phys. France 42, 1553-1557 (1981)
DOI: 10.1051/jphys:0198100420110155300

A network simulation of anisotropic percolation

E. Guyon¹, J.P. Clerc², G. Giraud² et J. Roussenq<sup>2

1</sup>  Laboratoire de Physique des Solides, Bât 510, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France
²  Laboratoire de Physique des Systèmes Désordonnés, Université de Provence, 13397 Marseille, France

Abstract
We have studied the bond percolation problem of 3D anisotropic networks characterized by the anisotropy parameter R = p∥/ p>. A threshold shift exponent, 2.3 ± 0.1, compatible with the exponent of the 2D clusters average size is obtained by a numerical simulation. An electrical conductivity expression above threshold is established on each side of the 3 to 2D crossover probability. However, near the percolation threshold, anisotropic size effects play a very important role in the finite network experiments.

Résumé
Nous discutons le problème de percolation de liens de réseaux tridimensionnels anisotropes, caractérisés par le paramètre d'anisotropie, R = p∥/p >. Un exposant de déplacement de seuil 2,3 ± 0,1 compatible avec l'exposant de la taille moyenne des amas à 2D est obtenu par simulation numérique. Une expression de la conductivité électrique au-dessus du seuil est établie de part et d'autre de la probabilité de « crossover » 3 à 2D. Cependant, près du seuil de percolation, les effets de taille anisotrope jouent un rôle crucial dans les expériences sur systèmes finis.

PACS
0550 - Lattice theory and statistics (Ising, Potts, etc.).
7210B - General formulation of transport theory.

Key words
critical phenomena -- electrical conductivity -- lattice theory and statistics -- percolation