Conductivity and rupture in crack-deteriorated systems

Abstract
Experimental results on the conductivity and rupture properties of two-dimensional continuum crack deteriorated model systems are presented. Two different systems are considered. In case 1, cracks are randomly positioned on the bonds of a regular square lattice drawn on the continuous system. Our finite size systems barely reach the critical percolation regime. The results rather correspond to a mean field regime which may be described by effective medium theories. In case 2, crack positions and orientations are randomly chosen in the 2D continuum (« blue cheese »). In this case, strong screening effects allow us to obtain the critical regime and to measure the corresponding critical exponents. The measurements are compared with recent theoretical results which take account of the different modes of deformations occurring locally at the crack level. In particular, buckling in thin foils is found to be an important deformation mode which screens efficiently the stress enhancement at the tips of the cracks, thereby changing the critical exponents.

Résumé
La conductivité électrique et la force de rupture de systèmes modèles fissurés à deux dimensions sont étudiées expérimentalement. Deux cas sont considérés. Dans le cas 1, les fissures sont disposées aléatoirement sur les liens d'un réseau carré dessiné sur le continuum. La taille finie de nos systèmes permet à peine d'atteindre le régime critique de la percolation et on mesure plutôt un comportement décrit par des théories de milieux effectifs. Dans le cas 2, les positions et les orientations des fissures sont choisies aléatoirement sur le continuum (fromage « bleu d'Auvergne »). Dans ce cas, de forts effets d'écrantage permettent d'atteindre le régime critique et de mesurer les exposants critiques correspondants. Nous avons comparé ces mesures avec des résultats théoriques récents qui prennent en compte les différents modes de déformation à l'extrémité des fissures. En particulier, le flambement de feuilles minces joue un rôle important et peut changer les exposants critiques.