The role of the Pauli principle in spin exchange collisions

Abstract
The effect of spin exchange collisions on the internal variables (orientation, alignment, etc.) of colliding atoms is discussed, with particular emphasis on the role played by the Pauli principle. The calculation presented is valid for distinguishable or identical particles, and the initial introduction of an effective exchange hamiltonian for the spins is avoided. The one-atom density matrix of the internal variables is calculated after collision, in an operatorial form which enables the discussion of various physical effects. The first term in the density matrix evolution is a transfer term which does not originate from particle indistinguishability. The following terms are indeed introduced by the Pauli antisymmetrization principle applied to electrons and nuclei, and they can be described as electronic or nuclear apparent magnetic field (or electric gradient). In addition, terms arising from the combined exchange of electrons and nuclei are obtained, in particular from the exchange of identical whole atoms (bosons in the case of hydrogen). The evolution equations for the density operators are applied to a few particular cases in order to evaluate spin exchange effects in various situations : weak or strong hyperfine decoupling, Zeeman or hyperfine resonances, etc...

Résumé
Nous discutons le rôle des collisions d'échange de spin sur les variables atomiques internes (orientation, alignement, etc.) en insistant sur le rôle précis du principe de Pauli. Le calcul s'applique à des particules discernables ou à des particules identiques, sans prendre comme point de départ un hamiltonien effectif d'interaction d'échange. On évalue l'opérateur densité d'un atome après collision sous une forme opératorielle qui facilite la discussion de divers phénomènes physiques. Le premier terme qui apparait dans l'évolution de l'opérateur densité est un terme de transfert qui existe, que les particules soient discernables ou identiques. Les termes suivants sont des conséquences spécifiques du principe d'antisymétrisation de Pauli, appliqué aux electrons et aux noyaux. Ces termes peuvent être décrits au moyen de champs magnétiques (ou gradients électriques) fictifs électroniques ou nucléaires. De plus, on obtient des termes dont l'origine est l'échange combiné des électrons et des noyaux, en particulier l'échange global d'atomes (qui sont des bosons dans le cas de l'hydrogène). Les équations d'évolution des opérateurs densité sont appliquées à quelques cas particuliers : découplage hyperfin nul ou total, résonances Zeeman ou hyperfines,...