Quantum Boltzmann equation for atomic hydrogen

Abstract
The quantum Boltzmann equation governing the evolution of the one-body internal density matrix of an atomic hydrogen (or alkali) gas is established. Indistinguishability of both nuclei and electrons explains the presence in the collision term of a large number (eleven) of « exchange cross sections ». The different collision terms fall into two categories : these which contribute to the damping of perturbations (similar to the usual collision term in the classical regime) and those which are Hamiltonian like and originate from the « identical spin rotation effect ». Due to those numerous exchange terms, all transport properties in atomic hydrogen are very sensitive to the internal state of the gas.

Résumé
L'équation de Boltzmann quantique régissant les propriétés de transport dans un gaz d'hydrogène atomique (ou d'alcalins) est établie. L'indiscernabilité des noyaux d'une part, des électrons de l'autre est à l'origine d'un grand nombre (11) de « sections efficaces » d'échange intervenant de manière indépendante dans le terme de collision de l'équation de Boltzmann. Ces différents termes peuvent être classés en deux catégories : ceux qui participent à l'amortissement des perturbations de la distribution d'équilibre statistique du gaz et cela au même titre que les termes de collision usuels; et ceux qui possèdent un comportement hamiltonien dont l'origine est l'effet de rotation des « spins identiques ». La présence de ces multiples termes d' échange entraine une grande variabilité des propriétés de transport en fonction de l'état interne du gaz.