J. Phys. France 46, 1113-1122 (1985)
DOI: 10.1051/jphys:019850046070111300

Born random phase approximation for ion stopping in an arbitrarily degenerate electron fluid

G. Maynard et C. Deutsch

Laboratoire de Physique des Gaz et des Plasmas, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France

Abstract
The full R.P.A. dielectric function (rs < 1) is introduced in a calculation for stopping of pointlike and nonrelativistic positive ions in a homogeneous and dense electron fluid at any temperature. Results are given for values of degeneracy αe = μ/kB T. Accurate asymptotic expressions are worked out in the small and large projectile velocity limits. Simple interpolation formulae are displayed. The replacement of Fermi statistics by Boltzmann is also investigated for any temperature. Contact is achieved with previous high- and low-temperature approximations. The Jackson limit is recovered at T → ∞ and is modified in order to fit the full range of target densities and projectile velocities of interest. Relevance to heavy ion driven fusion is stressed throughout.

Résumé
Le freinage d'un ion ponctuel non relativiste par un fluide dense et homogène d'électrons est calculé en utilisant l'expression exacte de la fonction diélectrique R.P.A. (rs < 1) à température arbitraire. Les résultats sont donnés en fonction de αe = μ/kB T, paramètre de dégénérescence. Des formules d'interpolations sont données permettant de regrouper les expressions asymptotiques à grande et faible vitesse respectivement. La comparaison entre la statistique de Fermi et celle de Boltzmann est faite à température quelconque. Le rapport avec d'autres approximations antérieures, basse et haute température est mis en évidence. En particulier, le calcul de Jackson (T → ∞) est modifié pour minimiser l'écart avec l'approximation Born R.P.A. dans un large domaine de densité et de vitesse. L'intérêt de cette étude pour la fusion inertielle par ions lourds est mis en évidence.

PACS
6185 - Channeling phenomena (blocking, energy loss, etc.).
7145G - Exchange, correlation, dielectric and magnetic response functions, plasmons.

Key words
dielectric function -- electron gas -- energy loss of particles -- ion beam effects -- RPA calculations