Numéro
J. Phys. France
Volume 40, Numéro 11, novembre 1979
Page(s) 1055 - 1061
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:0197900400110105500
J. Phys. France 40, 1055-1061 (1979)
DOI: 10.1051/jphys:0197900400110105500

The renormalization group approach to critical dynamics near the nematic-smectic-A phase transition in liquid crystals

K.A. Hossain et J. Swift

Department of Physics, University of Texas at Austin, Austin, Texas 78712, U.S.A.


Abstract
The dynamics near the nematic to smectic-A phase transition is investigated by the renormalization group method. A simplified model based on a recent mode-coupling calculation on NA transition is analysed. Anisotropic scaling is considered and the recursion relations for the viscosity coefficients in the liquid crystal gauge for K1 → oo, are obtained, correct to first order in ε = 4 - d. The dynamic exponent is found to be z = d/2 + μ∥/2 where d is the dimensionality of the system and μ∥ is a static exponent. The kinetic coefficients are also expressed entirely in terms of static exponents.


Résumé
Nous utilisons le groupe de renormalisation pour étudier la dynamique au voisinage de la transition nématique-smectique-A. Nous analysons un modèle simplifié basé sur un calcul récent en modes couplés de la transition nématique-smectique-A. Nous considérons un scaling anisotrope et nous obtenons les relations de récurrence au premier ordre en ε = 4 - d pour les coefficients de viscosité, dans la jauge du cristal liquide, pour K1 → ∞ . L'exposant dynamique est z = d/2 + μ∥/2 où d est la dimensionnalité du système et μ∥ un exposant statique. Les coefficients cinétiques sont également exprimés entièrement à partir des exposants statiques.

PACS
6130 - Liquid crystals.
6470M - Transitions in liquid crystals.

Key words
liquid crystal phase transformations -- nematic liquid crystals -- renormalisation -- smectic liquid crystals