Boundary conditions for textures and defects

Abstract
We study the influence of boundary conditions on the existence and coexistence of distortions (textures, defects) in ordered media. The standard topological classification is based on mappings from spheres into the manifold of internal states (characterizing the order). For periodic, or partly periodic boundary conditions, the spheres have to be replaced by tori, or quasitori. The modifications which occur in the classification of distortions, and in their association properties, are illustrated in some physically relevant cases.

Résumé
Nous étudions l'influence des conditions aux limites sur l'existence et la coexistence des distorsions (textures, défauts) dans les milieux ordonnés. La classification topologique habituelle est fondée sur les applications de sphères dans la variété des états internes (qui caractérise l'ordre). Avec des conditions aux limites périodiques, ou partiellement périodiques, les sphères sont remplacées par des tores, ou des quasitores. Les modifications induites dans la classification des distorsions, et dans leurs propriétés d'association, sont illustrées par quelques cas physiques pertinents.