J. Phys. France 39, 77-86 (1978)
DOI: 10.1051/jphys:0197800390107700

Cross-over in polymer solutions

B. Farnoux¹, F. Boue¹, J.P. Cotton¹, M. Daoud¹, G. Jannink¹, M. Nierlich¹ et P.G. De Gennes<sup>1, 2

1</sup>  DPh-G/PSRM, CEN Saclay, Boite Postale n° 2, 91190 Gif sur Yvette, France
²  Collège de France, Paris.

Abstract
Using a small-angle neutron scattering experiment, we measured the pair correlation function P(r) in polymer solutions in the interval 3 RG ≥ r ≥ l, where RG is the radius of gyration and I the step length. At the theta temperature, this function is known to follow the characteristic Debye law P(r) ˜ r-1. In good solvents (high temperature limit) and in the limit of zero polymer concentration this function is uniformly proportional to r-4/3, as predicted by S. F. Edwards. We observe however, that at higher concentrations or intermediate temperatures, P(r) exhibits both characteristic behaviours, depending on the range of r. The cross-over distances r* which separate the patterns are found to depend upon concentration and temperature. The scaling of r* is related to the scaling of the screening length ξ and the radius R G in the temperature-concentration diagram.

Résumé
La fonction de corrélation de paire P(r) pour les polymères en solution a été mesurée par diffusion de neutrons aux petits angles dans l'intervalle 3 RG ≥ r ≥ l où RG est le rayon de giration et l la longueur du monomère. A la température thêta cette fonction est décrite par la loi de Debye 1/r. En bon solvant (limite haute température) et à la limite de la concentration nulle, S. F. Edwards prédit que cette fonction est uniformément proportionnelle à r-4/3 . Cependant le résultat expérimental montre que pour des concentrations assez élevées ou pour des températures intermédiaires la fonction P(r) présente les deux comportements. On trouve qu'ils sont séparés par des longueurs de cross-over r* qui dépendent de la température et de la concentration. Le scaling de r* est relié au scaling de la longueur de corrélation ξ et du rayon RG dans le diagramme température-concen tration.

PACS
6125H - Macromolecular and polymer solutions; polymer melts; swelling.
6112E - Neutron scattering (including small-angle scattering).

Key words
neutron diffraction examination of materials -- polymer solutions