Theory of semi-dilute polymer solutions

Abstract
Some properties of semi-dilute poor and good solvent polymer solutions are examined within the framework of the field-theoretic formulism. The uncontrollable polydispersivity inherent in the field-theoretic formulism is shown to produce no errors if the quantity under investigation is molecular weight independent. A renormalization group cross-over calculation correct to order ε is performed to obtain an expression for the osmotic pressure which holds in both poor and good solvent limits for the special case when the ternary cluster integral vanishes.

Résumé
Quelques propriétés de solutions de polymères en mauvais et en bon solvants sont examinées dans le cadre du formalisme de la théorie des champs. On montre que la polydispersivité incontrôlable inhérente au formalisme de la théorie des champs ne produit aucune erreur si la quantité étudiée est indépendante de la masse moléculaire. Un calcul de cross-over correct à l'ordre s et utilisant le groupe de renormalisation est effectué pour obtenir une expression de la pression osmotique valable dans la limite des mauvais et bon solvants, dans le cas où l'intégrale de vertex à trois corps s'annule.