Energetics of the focal conics of smectic phases

Abstract
Analytical methods are given which enable one to describe geometrically layers of large curvature in a smectic phase. Dupin cyclides in focal domains are taken as examples. The curvature energy of focal domains is calculated. The difference between normal focal domains (built on an ellipse and an hyperbola), and parabolic focal domains is stressed.

Résumé
Après avoir rappelé les méthodes analytiques nécessaires dans la description géométrique des couches fortement courbées dans les phases smectiques, on les applique au cas des cyclides de Dupin. On calcule en particulier l'énergie des domaines focaux, en insistant sur les différences qui apparaissent entre domaines focaux normaux (bâtis sur une ellipse et une branche d'hyperbole) et domaines focaux paraboliques.