J. Phys. France 35, 659-677 (1974)
DOI: 10.1051/jphys:01974003509065900

The phase comparison method application to the complex magnetic structure of REMn2O5 (RE = Rare Earth)

E.F. Bertaut<sup>1, 2

1</sup>  Laboratoire des Rayons X, CNRS, BP 166, Centre de Tri 38042 Grenoble Cedex, France
²  Laboratoire de Diffraction Neutronique, DRF, CENG, BP 85, Centre de Tri 38041 Grenoble Cedex, France

Abstract
One first derives from a classical spin hamiltonian an interaction matrix η( q). The phase comparison method is a simple identification procedure obtaining at once the eigenvectors of η(q) which are directly related to the magnetic structure. In a second step one finds the roots, related to the magnetic energy and the stability conditions. The application of this method to the compounds REMn 3+Mn4+O5 (RE = rare earth) results in a model where Mn4+-chains of helical spins are coupled together by pairs of Mn3+-spins, the system of helical Mn-spins inducing at low temperatures a spin ordering of RE, helical for negligible and sinusoidal for high one ion anisotropy. Orthogonal spin correlations occurring in the present matrix approach are shown to be compatible with group theory.

Résumé
On construit d'abord une matrice d'interaction η(q) à partir d'un hamiltonien de spins classiques. La méthode de comparaison de phases est une simple méthode d'identification, obtenant d'abord les vecteurs propres de η(q) qui sont directement liés à la structure magnétique. Dans un deuxième temps on trouve les racines, reliées à l'énergie magnétique et les conditions de stabilité. L'application de la méthode aux composés REMn3+Mn4+O5 (RE = terre rare) aboutit à un modèle dans lequel des chaines linéaires de spins hélicoïdaux de Mn 4+ sont couplées au moyen de paires de spins de Mn3+. Le système hélimagnétique de Mn induit aux basses températures un ordre des spins RE qui est hélicoïdal pour une faible et sinusoidal pour une forte anisotropie du site. Des corrélations de spins orthogonaux, rencontrées dans le présent traitement matriciel sont prouvées être compatibles avec la théorie des groupes.

PACS
7525 - Spin arrangements in magnetically ordered materials (including neutron and spin-polarized electron studies, synchrotron-source x-ray scattering, etc.).

Key words
erbium compounds -- holmium compounds -- magnetic structure -- neodymium compounds -- spin Hamiltonians -- terbium compounds -- yttrium compounds