J. Phys. France 29, 687-693 (1968)
DOI: 10.1051/jphys:01968002907068700

Relaxation critique au-dessus du point de Néel dans les antiferromagnétiques et les hélimagnétiques

J. Villain

Service de Physique du Solide et de Résonance Magnétique, Centre d'Études Nucléaires de Saclay, B. P. no 2, 91-Gif-sur-Yvette

Abstract
Using the same model as in [1], the behaviour of the function : φq (t) = < S-q . Sq( t) > as a function of t is investigated in antiferromagnets and helimagnets with structure vector Q, in the vicinity above the Néel temperature (T > TN) . If the hamiltonian reverses with the total spin, the following relations are found for small k in the molecular field approximation : φk (t) = φk(0) G(tk3/2, x/ k) ; φQ + k (t) = φ Q+k(0) F(tk3/2, x/k) where 1/x is the correlation range. If τq is the relaxation time of φq(t), the following relations are found for small k : τk ˜ k-3/2 (T = TN) ; ˜k˜ k-2 (T > TN) τQ+k˜ k- 3/2 (T= TN) ; τQ ˜ x -3/2 (T > TN). It appears that the departure from conventional theory is smaller than in the ferromagnetic case : the correction found here is of the same order of magnitude as the correction arising from static critical exponent theory. The conventional theory would be valid in spaces with more than four dimensions. Recent experiments in Tb [5] seem compatible with our theory.

Résumé
On étudie, en utilisant le même modèle que dans [1], le comportement en fonction de t de la fonction de corrélation : φq( t) = < S-q. S q(t) > dans les antiferromagnétiques et les hélimagnétiques de vecteur de structure Q, au voisinage supérieur du point de Néel (T > TN). Si l'hamiltonien commute avec le spin total, on trouve dans l'approximation du champ moléculaire et pour k petit : φk(t) = φk(0) G(tk3/2, x/k) ;φQ+k( t)=φQ+k(0) F(tk3/2, x/k) où 1/x est la longueur de corrélation. Si τ q est le temps de relaxation de φq(t), on trouve pour k petit : τk ˜ k- 3/2 (T = TN) ; τk˜ k -2 (T > TN) τQ+k˜ k-3/2 (T = TN); τ Q˜ x-3/2 (T > TN). La différence avec la théorie traditionnelle est plus petite que dans le cas des ferromagnétiques : nous obtenons ici une correction du même ordre de grandeur que la correction qui résulte de la théorie statique des exposants critiques. La théorie traditionnelle s'appliquerait dans un espace de dimension supérieure à 4. Les expériences récentes dans le terbium [5] semblent compatibles avec notre théorie.

PACS
7525 - Spin arrangements in magnetically ordered materials (including neutron and spin-polarized electron studies, synchrotron-source x-ray scattering, etc.).
7540C - Static properties (order parameter, static susceptibility, heat capacities, critical exponents, etc.).

Key words
antiferromagnetic materials