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J. Phys. France
Volume 50, Number 15, août 1989
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| Page(s) | 2019 - 2058 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphys:0198900500150201900 | |
J. Phys. France 50, 2019-2058 (1989)
DOI: 10.1051/jphys:0198900500150201900
Département de Mathématiques et d'Informatique, URACNRS 758, Université de Nantes, 44072 Nantes Cedex 03, France
0230 - Function theory, analysis.
0260 - Numerical approximation and analysis.
Key words
difference equations
DOI: 10.1051/jphys:0198900500150201900
Walk inside Hofstadter's butterfly
J.P. Guillement, B. Helffer et P. TretonDépartement de Mathématiques et d'Informatique, URACNRS 758, Université de Nantes, 44072 Nantes Cedex 03, France
Abstract
This paper describes with help of numerically computed pictures the fascinating properties of the spectrum of Harper's equation in the spirit of celebrated Hofstadter's picture. We hope to explain recent results obtained by mathematicians and physicists about the Cantor structure of this spectrum.
Résumé
Cet article est une invitation à comprendre à l'aide de dessins calculés numériquement les propriétés du spectre de l'équation de Harper dans l'esprit du célèbre dessin dû à Hofstadter. On cherchera ainsi à expliquer certains résultats récents de mathématiciens et de physiciens sur la structure cantorienne de ce spectre.
0230 - Function theory, analysis.
0260 - Numerical approximation and analysis.
Key words
difference equations