Issue
J. Phys. France
Volume 48, Number 4, avril 1987
Page(s) 577 - 584
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01987004804057700
J. Phys. France 48, 577-584 (1987)
DOI: 10.1051/jphys:01987004804057700

SU(2) × SU(2) × U(1) basis for symmetric SO(6) representations : matrix elements of the generators

R. Piepenbring, B. Silvestre-Brac et Z. Szymanski

Institut des Sciences Nucleaires, 53 avenue des Martyrs, 38026 Grenoble, France


Abstract
Matrix elements of the group generators for the symmetric irreducible representations of SO(6) are explicitly calculated in a closed form employing the decomposition chain SO(6) ⊃ SU(2) x SU(2) x U(1) (which is different from the well known Wigner supermultiplet scheme). The relation to the Gel'fand Tsetlin method using SO(6) ⊃ SO(5) ⊃ ... ⊃ SO(2) is indicated. An example of a physical application is given.


Résumé
Nous calculons de façon explicite et analytique, les éléments de matrice des générateurs du groupe SO(6) pour la représentation irréductible symétrique ; nous employons la chaîne de décomposition SO(6) ⊃ SU(2) x SU(2) x U(1) (qui est différente du schéma très connu des supermultiplets de Wigner). Nous indiquons la relation avec la méthode de Gel'fand et Tsetlin qui utilise la chaîne SO(6) ⊃ SO(5) ⊃ ... ⊃ SO(2). Nous présentons aussi un exemple d'application physique.

PACS
0220 - Group theory.
1130 - Symmetry and conservation laws.
1130L - Other internal and higher symmetries.

Key words
matrix algebra -- SO groups -- SU/sub 2/ theory