J. Phys. France 43, 1339-1351 (1982)
DOI: 10.1051/jphys:019820043090133900

The Thomas-Fermi theory of atoms and expectation values of electron positions

I.K. Dmitrieva¹, G.I. Plindov² et S.K. Pogrebnya<sup>1

1</sup>  A. V. Luikov Heat and Mass Transfer Institute, Byelorussian Academy of Sciences, Minsk 220728, U.S.S.R.
²  Nuclear Power Engineering Institute, Byelorussian Academy of Sciences, Minsk, U.S.S.R.

Abstract
Analytical expressions of <ra> for an atom. with arbitrary ionization degree are found within the Thomas-Fermi model including the corrections for exchange and inhomogeneity of the electron density. The contribution of strongly bound electrons is obtained for the expectation values of ra with - 5/2 <a < - 1/2. The Z-1 expansion coefficients of <ra> as a function of the electron number are given in an explicit form.

Résumé
L'expression analytique de <ra> pour des atomes dans un degré d'ionisation arbitraire est obtenue dans le cadre de la théorie de Thomas-Fermi, compte tenu des corrections dues à l'échange et à l'inhomogénéité de la densité électronique. La contribution des électrons fortement liés à la valeur moyenne <ra> est obtenue lorsque - 5/2 <a < - 1/2. La dépendance des coefficients du développement de <r a> en Z-1 est donnée explicitement en fonction du nombre d'électrons.

PACS
3115B - Statistical model calculations (including Thomas-Fermi and Thomas-Fermi-Dirac models).

Key words
Thomas Fermi model