The Thomas-Fermi model: momentum expectation values

Abstract
Within the Thomas-Fermi model including the exchange interaction and contributions of strongly bound electrons, analytical expressions are obtained for all momentum expectation values < pb> and for some of the expectation values of powers of the electron density <pm> for an atom with an arbitrary degree of ionization. It is shown that a correct treatment of strongly bound electrons gives a quantitative estimate of < pb> and <ρm> within 3 ≤ b < 5 and 1 ≤ m < 5/3. The Z-1 expansion coefficients for < pb> and < ρm> are given as an explicit function of the electron number.

Résumé
Les expressions analytiques de toutes les valeurs moyennes des impulsions <pb> et de quelques puissances de la densité électronique <ρm> pour les atomes dans un degré d'ionisation arbitraire sont obtenues dans le cadre du modèle de Thomas-Fermi compte tenu des corrections d des à l'échange et à la contribution des électrons fortement liés. On montre que le traitement correct de celle-ci permet d'obtenir une estimation quantitative de < pb > et <ρm> lorsque 3 ≤ b < 5 et 1 ≤ m < 5/3. La dépendance des coefficients du développement de <pb > et <ρm> en Z-1 est donnée explicitement en fonction du nombre d'électrons.