J. Phys. France 43, 243-250 (1982)
DOI: 10.1051/jphys:01982004302024300

Critical exponents from a regularized field theoretical model

C. Bervillier¹ et C. Godrèche<sup>2

1</sup>  Service de Physique Théorique, Centre d'Etudes Nucléaires de Saclay, 91191 Gif sur Yvette Cedex, France
²  Centre d'Etudes de Limeil, 94190 Villeneuve Saint Georges, France

Abstract
We use a regularized (φ2)2 field theory for the determination of the critical exponents γ and ν in three dimensions. The regularization is done by a Gaussian propagator. This enables any order in g for any correlation function to be easily calculated but introduces a second expansion parameter. In spite of the difficulties encountered when dealing with double series, we obtain values for the critical exponents in good agreement with those found with the renormalized theory. This and the discussion we give of the link between the renormalized theory and our model illustrate the concept of universality in critical phenomena.

Résumé
Nous utilisons une théorie des champs (φ2)2 régularisée pour déterminer les exposants critiques y et v en dimension trois. La régularisation est réalisée par le caractère gaussien du propagateur. Cela permet de calculer aisément à tout ordre en g toute fonction de corrélation, mais introduit un deuxième paramètre de développement. Malgré les difficultés inhérentes à l'étude des séries doubles, nous obtenons des valeurs pour les exposants critiques en bon accord avec celles obtenues à l'aide de la théorie renormalisée. Cela, avec la discussion que nous exposons du lien entre la théorie renormalisée et notre modèle, illustre le concept d'universalité des phénomènes critiques.

PACS
0570J - Critical point phenomena.
1110C - Axiomatic approach.

Key words
axiomatic field theory -- critical phenomena