d → d' crossover in the anisotropic free bose gas

Abstract
The d → d' crossover in the anisotropic free Bose gas is considered. The results agree with the renormalization group solution in the range of d' 2, where this solution exists and extend its validity to values of d' < 2. It is conjectured that for d' = 1, n = 2 the crossover critical index equals two.

Résumé
On étudie le passage de d à d' dimensions pour un gaz libre anisotrope de Bose. Pour d' 2, les résultats obtenus sont en accord avec la solution que donne le groupe de renormalisation. Ils sont étendus à la région d' < 2. Ceci permet de penser que l'exposant critique de crossover et égal à deux pour d' = 1, n = 2.