Validity of the transfer Hamiltonian approach : application to the STM spectroscopic mode

Abstract
Starting from a non-perturbative one electron Green's function method, we rederive Bardeen's perturbative expression for the tunneling current. We discuss its range of validity in terms of barrier thickness and reflection coefficients at the surfaces of the electrodes. At special energies corresponding to localized states, these latter may become large enough to invalidate the perturbative approach, and the question of the observability of such states in the spectroscopic mode of the Scanning Tunneling Microscope (STM) is raised.

Résumé
A partir d'une méthode de fonctions de Green à un électron, nous redérivons l'expression perturbative du courant tunnel établie par Bardeen. Nous discutons son domaine de validité en termes d'épaisseur de la barrière et de coefficients de réflexion des ondes électroniques aux surfaces des électrodes. A certaines valeurs de l'énergie, correspondant à des états localisés, ceux-ci peuvent devenir trop grands pour que la méthode perturbative reste applicable, et nous soulevons le problème de l'observation de ces états par microscopie à effet tunnel (STM) en mode spectroscopique.