Numéro |
J. Phys. France
Volume 50, Numéro 8, avril 1989
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Page(s) | 861 - 885 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/jphys:01989005008086100 |
DOI: 10.1051/jphys:01989005008086100
The topological theory of semidefects in ordered media
R. Kutka1, H.-R. Trebin2 et M. Kiemes21 Siemens AG, Corporate Research and Technology, Otto-Hahn-Ring 6, 8000 Munich 83, F.R.G.
2 Institut für Theoretische und Angewandte Physik der Universität, Stuttgart, D-7000 Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, F.R.G.
Abstract
The notion of semidefect is introduced for ordered media, where the order parameter divides into a rigid and a soft component. A singularity is a semidefect, if it is singular only in the soft component. Methods of algebraic topology are applied to classify semidefects and to study their interrelations with defects in the full and in the partial order. These defects together with linear topological solitons are analysed with respect to their behaviour during phase transitions, their mutual transformation and their entanglement processes. The scheme allows us to determine the coreless singularities in cholesteric liquid crystals algebraically, and to interpret stacking faults as semidefect walls.
Résumé
Nous introduisons le concept de semi-défauts pour des milieux ordonnés, où le paramètre d'ordre se divise en deux composantes couplées de rigidités différentes. Une singularité est un semi-défaut, si elle est singulière pour la composante flexible et continue pour l'autre. Les méthodes de topologie algébrique sont appliquées afin de classer les semi-défauts et d'étudier leurs correspondances avec des défauts usuels. Le comportement de ces défauts et des solitons topologiques linéaires, ainsi que les processus de croisement et de transformation mutuelle sont ici analysés. Cette approche nous permet de déterminer algébriquement les singularités de coeur nématique dans les cristaux liquides cholestériques, et d'interpréter les défauts d'empilement comme des semi-défauts.
0240 - Geometry, differential geometry, and topology.
6130J - Defects in liquid crystals.
6172N - Stacking faults and other planar or extended defects.
Key words
cholesteric liquid crystals -- crystal defects -- solitons -- stacking faults -- topology