Segment distribution about the center-of-mass in an isolated polymer coil. A renormalization group study

Abstract
We analyse the segment density distribution about the center of mass in an isolated self-interacting polymer chain. We find that the center-of-mass operator is renormalizable without introducing new renormalisation factors. The segment density distribution is calculated to one loop order. The interaction reduces the density in the center of the chain. This effect, which was to be expected, is due to a somewhat surprising mechamism : the interaction suppresses fluctuations of individual segments away from their average position.

Résumé
Nous analysons la distribution de segments d'un polymère isolé n'interagissant qu'avec lui-même, au voisinage du centre de masse. Nous trouvons que la renormalisation de l'opérateur du centre de masse ne fait pas intervenir de renormalisations nouvelles. Nous calculons la distribution de densité des segments à l'ordre d'une boucle. L'interaction diminue la densité au centre de la chaîne. Cet effet, par ailleurs attendu, apparaît comme la conséquence d'un mécanisme surprenant : l'interaction diminue les fluctuations de segments individuels qui les éloigneraient de leur position moyenne.