J. Phys. France 47, 263-271 (1986)
DOI: 10.1051/jphys:01986004702026300

Flow-induced instabilities at the superfluid-solid interface of 4He

M. Uwaha et P. Nozières

Institut Laue-Langevin, 156X, 38042 Grenoble Cedex, France

Abstract
We study effects of superfluid flow on the spectrum of crystallization waves at T = 0. Conservation laws provide the appropriate boundary conditions at the interface, which include hydrodynamic corrections of order v 2. A flow parallel to the interface leads to a Kelvin-Helmholtz type instability near the capillary wavelength through an anomalous Doppler shift. The critical velocity for the instability can be changed by charging the interface in an electric field (thereby modifying the crystallization wave frequency). Using a perturbation expansion we analyse nonlinear behaviour near threshold. The transition can be either first order or second order depending on the controllable parameters — the flow velocity and the charge density.

Résumé
Nous étudions l'effet d'un écoulement superfluide sur le spectre des ondes de cristallisation à T = 0. Les lois de conservation fournissent les conditions de raccordement a l'interface, compte tenu des corrections hydrodynamiques d'ordre v2. Un écoulement parallèle à l'interface conduit à une instabilité du type Kelvin-Helmholtz, à une longueur d'onde voisine de la longueur capillaire, via un décalage Doppler anormal. La vitesse critique correspondante peut être contrôlée en chargeant la surface dans un champ électrique (ce qui corrige la fréquence des ondes de cristallisation). Le comportement non linéaire près du seuil est analysé dans un cadre perturbatif. La transition est du premier ou du second ordre selon le choix des deux paramètres de contrôle: vitesse d'écoulement et densité de charge.

PACS
6460H - Dynamic critical phenomena.
6470D - Solid-liquid transitions.
6740 - Boson degeneracy and superfluidity of 4He.
6780 - Solid helium and related quantum crystals.

Key words
crystallisation -- Doppler effect -- solid helium -- superfluid helium 4