J. Phys. France 46, 1459-1467 (1985)
DOI: 10.1051/jphys:019850046090145900

Equivalence of the perturbative and Bethe-Ansatz solution of the symmetric Anderson Hamiltonian

B. Horvatié et V. Zlatié

Institute of Physics of the University of Zagreb, P.O. Box 304,41 001 Zagreb, Yugoslavia

Abstract
We show that the exact Bethe-Ansatz results for the spin and charge susceptibilities and the specific heat for the symmetric Anderson model can be expanded in power series which converge absolutely for any finite value of the expansion parameter U/πΔ and which coincide with Yosida and Yamada's perturbative expansions for the same quantities. The coefficients of these expansions are found to satisfy the simple recursion relation Cn = (2 n - 1) Cn-1 - (π/2)2 Cn-2 and to decrease rapidly with increasing order. Hence a small number of terms proves sufficient for an accurate description of the system even in the strong correlation regime (U/πΔ ≳ 2). Finally, we discuss an attempt to construct a perturbative solution for the ground state of the asymmetric Anderson Hamiltonian.

Résumé
Nous démontrons que les résultats exacts obtenus par l'ansatz de Bethe pour les susceptibilités de spin et de charge ainsi que pour la chaleur spécifique dans le modèle d'Anderson symétrique peuvent être développés dans des séries de Taylor qui convergent absolument pour toute valeur finie du paramètre de développement U/πΔ et coincident avec les développements perturbatifs de Yosida et Yamada pour ces mêmes quantités. Nous trouvons que les coefficients de ces développements satisfont la simple relation de récurrence Cn = (2 n - 1 ) Cn-1- (π/2)2 Cn-2 et qu'ils décroissent rapidement en fonction de l'ordre. Par conséquent, un petit nombre de termes suffit pour donner une description précise du système, même dans le régime de corrélations fortes (U/πΔ ≳ 2). Enfin, nous discutons une tentative de construire une solution perturbative de l'état fondamental de l'Hamiltonien d'Anderson non symétrique.

PACS
7520H - Local moment in compounds and alloys; Kondo effect, valence fluctuations, heavy fermions.

Key words
Anderson model -- local moments in dilute systems -- magnetic susceptibility -- perturbation theory -- specific heat of solids