A mathematical model for intermittency

Abstract
The possibility that a perfect fluid might carry a random velocity field concentrated on a surface, with a finite kinetic energy, is considered. This leads mathematically to a velocity behaving as the square root of a delta function. Despite their exotic character, such mathematical objects make sense when inserted into the Euler equation. However, it is found that such surfaces are unstable. Their replacement by a fractal with dimension larger than two could make sense however, as was proposed by B. Mandelbrot.

Résumé
On envisage l'hypothèse d'un fluide parfait comportant un champ de vitesse aléatoire, d'énergie cinétique finie, concentré sur une surface. Ceci conduit mathématiquement à considérer des vitesses proportionnelles à la racine carrée d'une fonction delta. En dépit de leur caractère inhabituel, de tels objets mathématiques ont un sens lorsque on les insère dans l'équation d'Euler. Cependant on constate qu'une telle surface est instable. Suivant une proposition de B. Mandelbrot, son remplacement par une fractale de dimension supérieure à deux pourrait donner un sens à ce modèle.