J. Phys. France 46, 1309-1317 (1985)
DOI: 10.1051/jphys:019850046080130900

Exact properties of spin glasses. - I. 2D supersymmetry and Nishimori's result

A. Georges¹, D. Hansel² et P. Le Doussal<sup>1

1</sup>  Laboratoire de Physique Théorique de l'Ecole Normale Supérieure , 24, rue Lhomond, 75231 Paris Cedex 05, France
²  Centre de Physique Théorique de l'Ecole Polytechnique , route de Saclay, 91128 Palaiseau Cedex, France

Abstract
We introduce an effective theory of interacting fermions and bosons in order to express the quenched internal energy of the 2D Ising spin glass. We show that an exact result derived by Nishimori appears, in this formulation, as a dimensional reduction due to the apparition of a supersymmetry. For a general Ising spin glass, this suggests new insights into the physical meaning of this exact result.

Résumé
Nous proposons une théorie effective de fermions et bosons en interaction afin d'exprimer l'énergie interne du verre de spin d'Ising bidimensionnel. Nous montrons qu'un résultat exact obtenu par Nishimori s'interprète, dans cette formulation, comme une réduction dimensionnelle due à l'apparition d'une supersymétrie. Ceci conduit à une meilleure compréhension de ce résultat exact pour un verre de spin d'Ising général.

PACS
7540 - Critical-point effects, specific heats, short-range order.

Key words
Ising model -- spin glasses