Is the elastic energy of amorphous materials rotationally invariant ?

Abstract
It is shown that scalar, stress induced contributions to the elastic energy, which are not explicitly rotationally invariant can play an important rôle in determining the elastic properties of tenuous structures. Recent scaling results are used to show that the scalar contributions tend to be dominant at criticality It is argued that liquid-like hydrostatic stresses are large and will tend to lead to dominant scalar elasticity in many situations as they are known to do for rubbers. Some new results on the elastic properties of a Sierpinski gasket are presented in an appendix.

Résumé
On montre que les contributions scalaires à l'énergie élastique induites par la contrainte et qui ne sont pas explicitement invariantes par rotation peuvent jouer un rôle important dans la détermination des propriétés élastiques des structures ténues. On utilise des résultats récents de loi d'échelle pour montrer que les contributions scalaires tendent à dominer au voisinage du point critique. On donne des arguments pour justifier que les contraintes hydrostatiques de type liquide sont grandes et conduiront à une élasticité à dominante scalaire dans de nombreuses situations, ce que l'on sait se produire dans les caoutchoucs. On présente dans un appendice quelques résultats nouveaux sur les propriétés élastiques d'un tamis de Sierpinski.