J. Phys. France 44, 819-825 (1983)
DOI: 10.1051/jphys:01983004407081900

Vibrational analysis of trans-polyacetylene : (CH)x and (CD)x

D. Jumeau, S. Lefrant, E. Faulques et J.P. Buisson

Laboratoire de Physique Cristalline, Bât. 490, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay, France

Abstract
We have calculated the normal modes « in the plane » of a trans-polyacetylene chain (CH)x, using a model with twelve force constants. When x is infinite, the Born cyclic condition allows us to determine both the dispersion and the density of states curves by using Fourier's dynamical, Hermitian matrix technique. It is shown that the peaks of the density of states correspond well to the normal mode frequencies of a chain of finite length (starting from x = 20) observable from IR and Raman scattering.

Résumé
Nous avons effectué le calcul des modes normaux « dans le plan » d'une chaîne de trans-polyacétylène (CH)x à l'aide d'un modèle à douze constantes de force. Lorsque x est infini, la condition cyclique de Born permet, à l'aide de la matrice dynamique de Fourier, de déterminer les courbes de dispersion et la courbe de densité d'états. Nous montrons que les fréquences correspondant aux pics de densité d'états coincident sensiblement avec celles des modes normaux d'une chaîne de longueur finie (à partir de x = 20) observables par effet Raman ou IR.

PACS
3620N - Vibrational and rotational structure, infrared and Raman spectra.

Key words
infrared spectra of organic molecules and substances -- isotope effects -- macromolecular dynamics -- macromolecular spectra -- molecular force constants -- molecular vibration calculations -- phonon dispersion relations -- polymers -- Raman spectra of organic molecules and substances