Improved Debye Hückel theory for one-and multicomponent plasmas

Abstract
When applied to classical plasmas which are neutralized by a uniform background, the well known Debye Hückel theory is only valid in the weak coupling limit. The main reason for this limitation is that the mean field approximation, upon which the Debye Hückel theory is based, neglects correlations between ions of the screening cloud. Here we show how it is possible to take into account the correlation contributions to the internal energy by properly modifying the formula which determines the internal energy as a function of the mean field. The internal energy we obtain correctly exhibits the two asymptotic behaviours in the weak and strong coupling limits. Moreover, at strong coupling, we get the well known linear law for the internal energy of multicomponent plasmas as a function of the concentrations, and its relationship to the perfect screening condition is proved. Finally, we show a simple model for phase separation of binary mixtures neutralized by electrons under high pressure.

Résumé
La théorie bien connue de Debye Hückel appliquée aux plasmas classiques neutralisés par un fond continu n'est valide que lorsque le couplage est suffisamment faible. La raison essentielle de ceci est que l'approximation de champ moyen sur laquelle est fondée la théorie de Debye Hückel néglige les corrélations entre les ions du nuage d'écrantage. Nous montrons ici comment il est possible de tenir compte de la contribution de ces corrélations à l'énergie interne en modifiant de façon adéquate la formule donnant l'énergie en fonction du champ moyen. L'énergie ainsi obtenue a bien les deux bons comportements limites en couplages faible et fort. De plus, en couplage fort, la linéarité dans les concentrations de l'énergie interne des plasmas à plusieurs composants est montrée et son lien avec la condition d'écrantage parfait est établi. Enfin nous présentons un modèle simple de démixtion sous forte pression des mélanges binaires en présence d'électrons.