Steady poiseuille flow in nematics : theory of the uniform instability

Abstract
We study the stability of a Poiseuille flow in a planar nematic, with respect to a uniform distortion of the director. We develop a linearized hydrodynamic theory which allows one to characterize the symmetry of the unstable modes. One expects two types of solutions according to the presence or not of a net transverse flow. An exact solution is given in a simple case which shows that the instability with net transverse flow corresponds to the lowest threshold in agreement with experimental results.

Résumé
Nous étudions la stabilité d'un écoulement de Poiseuille dans un nématique planaire relativement à une distorsion uniforme du directeur. La théorie hydrodynamique linéarisée que nous développons permet de caractériser la symétrie des modes instables. On s'attend à deux types de solutions suivant la présence ou non d'écoulement transverse global. La solution exacte, donnée dans un cas simplifié, montre que l'instabilité avec écoulement transverse global a le seuil le plus bas, en accord avec les résultats expérimentaux.